Archives de catégorie : Géométrie non euclidienne

Simulation d’un système de deux points sur un disque de Poincaré

Voici une simulation sur Scratch d’un système de deux points dans un disque de Poincaré. Il est particulièrement intéressant de constater que, lorsque ce système se déplace en ligne droite, alors la trajectoire censée être rectiligne est… Une portion de … Continuer la lecture

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Et si l’espace des nombres était aussi hyperbolique ?

    L’infini mathématique est parfois l’idée que l’ « on peut toujours trouver un nombre plus grand ». Ce qui pose problème est précisément l’emploi du verbe « pouvoir » en mathématiques ; il est en effet étrange de dire que l’on peut ou … Continuer la lecture

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Ebauche de monde hyperbolique avec Unity

Dans l’article sur le jeu « A Slower Speed of Light », j’écrivais que ce jeu est programmé avec le moteur Unity. Or l’équipe du MIT qui a programmé ce jeu met à disposition du grand public l’ensemble de leur projet, qui … Continuer la lecture

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Géométrie existentielle ?

Nous avons l’habitude de dire que l’espace dans lequel nous vivons est euclidien : en particulier, deux droites à angle droit d’une même droite ne se coupent jamais (ce qui correspond au 5ème postulat d’Euclide). Cela semble totalement anodin et évident. … Continuer la lecture

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A slower speed of light

Le MIT a adapté un environnement de développement de jeu open-source, OpenRelativity, pour développer un jeu, A Slower Speed of Light, dont l’environnement présente une géométrie non-euclidienne. Le principe est de permettre au joueur d’évoluer dans un environnement relativiste et … Continuer la lecture

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Calcul différentiel de la déviation d’un mobile sur un disque de Poincaré.

Suite au dernier projet Scratch permettant de dévier un mobile sur un disque de Poincaré par l’influence de deux mobiles situés sur les flans du premier, j’ai réitéré l’expérience avec un mobile de taille différente, et donc un écartement différent … Continuer la lecture

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Disque de Poincaré dans Garry’s Mod

Modification du mode de jeu « Hyperbolic World » de Garry’s Mod : il prend à présent en charge le changement de taille, de vitesse et d’autres détails. Le gamemode est téléchargeable à l’adresse suivante et doit s’installer dans le dossier « gamemodes » … Continuer la lecture

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Gamemode à géométrie hyperbolique sur Garry’s Mod

Premier essai sur Garry’s Mod ! Vous trouverez sur mon dépôt GitHub le projet de mode pour Garry’s Mod : https://github.com/julienbusset/hyperbolicworld/ Il nécessite d’avoir le jeu Garry’s Mod sur son ordinateur. Pour l’instant, le mode fonctionne avec la map flatgrass … Continuer la lecture

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Chaîne Twitch

J’active parfois une chaîne Twitch pour montrer l’avancée des travaux en temps réel. Evidemment, pour l’instant, il ne s’y passe pas grand chose… Mais je donne tout de même le lien : http://www.twitch.tv/beujsensei

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Vol « rectiligne » sur un disque de Poincaré

Le programme Scratch suivant simule le vol « rectiligne » d’un mobile sur un disque de Poincaré. Le calcul de la trajectoire se fait mécaniquement par la différence de vitesse entre les deux extrémités de « l’avion ». Chaque extrémité calcul sa propre vitesse … Continuer la lecture

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